https://products.sint.co.jp/hubfs/resource/topsic/pgb/3-2.pdf

解説

シミュレートしていくのだが、効率よくしていかないと間に合わない。
効率的にシミュレートする方法として、2フェーズに分けるという方法がある。
座る方法としてフェーズ1「両方空席の所に座る」フェーズ2「両方空席じゃない最近の席に座る」に分ける。
実はNによって、フェーズ1の回数は固定である。
N=3なら2回、N=4なら2回、N=5なら3回、N=6なら3回、N=7なら4回である。
つまり、N/2の切り上げがフェーズ1の回数である。
l=1,r=Nからスタートして、座ったらlなら+2,rなら-2していけば、座らせることができる。
フェーズ2では、l=1,r=Nからスタートして、既に座っているなら移動させるという感じに順番にずらしていくと、全体でずらす回数はO(N)になるので、間に合う。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define fore(i,a) for(auto &i:a)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
//#pragma GCC optimize ("-O3")
using namespace std; void _main(); int main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); _main(); }
typedef long long ll; const int inf = INT_MAX / 2; const ll infl = 1LL << 60;
template<class T>bool chmax(T& a, const T& b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T>bool chmin(T& a, const T& b) { if (b < a) { a = b; return 1; } return 0; }
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
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　　　　　 ∧＿∧ 　（´<_｀ ）　 Welcome to My Coding Space!
　　　　 （ ´_ゝ`）　/　 ⌒i     @hamayanhamayan
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int N;
string S;
bool vis[101010];
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
void _main() {
    cin >> N >> S;
    int l = 1, r = N;
    int M = (N + 1) / 2;
    rep(i, 0, M) {
        if (S[i] == 'L') {
            printf("%d\n", l);
            vis[l] = true;
            l += 2;
        } else {
            printf("%d\n", r);
            vis[r] = true;
            r -= 2;
        }
    }
    l = 1, r = N;
    rep(i, M, N) {
        if (S[i] == 'L') {
            while(vis[l]) l++;
            printf("%d\n", l);
            vis[l] = true;
        } else {
            while(vis[r]) r--;
            printf("%d\n", r);
            vis[r] = true;
        }
    }
}

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解説