https://products.sint.co.jp/hubfs/resource/topsic/pgb/2-2.pdf

解説

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公式解説

まずO(N²)の解法はすぐに思いつく。
生物aがx匹、生物bがy匹、生物cがz匹とすると、xとyを全探索するとzは一意に定まるので、O(N²)で全探索可能。
しかし、これでは間に合わないので、工夫をする。
xを固定すると、

y+z=N-x
By+Cz=M-Ax

であり、各方程式の右辺は定数となるので、2次方程式となる。
S=N-x, T=M-Axとすると、

y+z=S
By+Cz=T

By+Bz=BS
By+Cz=T

(B-C)z=BS-T
z=(BS-T)/(B-C)

これでzが求まるので、yも求まる。
zが有効な値（整数値で0≦z≦N-x）であればそれが答え。

B-C=0のときが注意。
B=Cということなので、
y+z=S
By+Bz=T

By+Bz=BS
By+Bz=T

0=BS-T
これを満たす必要がある。
これを満たしていれば、適当なy,zで条件を満たす。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define fore(i,a) for(auto &i:a)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
//#pragma GCC optimize ("-O3")
using namespace std; void _main(); int main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); _main(); }
typedef long long ll; const int inf = INT_MAX / 2; const ll infl = 1LL << 60;
template<class T>bool chmax(T& a, const T& b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T>bool chmin(T& a, const T& b) { if (b < a) { a = b; return 1; } return 0; }
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
/*---------------------------------------------------------------------------------------------------
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　　　　　 ∧＿∧ 　（´<_｀ ）　 Welcome to My Coding Space!
　　　　 （ ´_ゝ`）　/　 ⌒i     @hamayanhamayan
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ll N, M, A, B, C;
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
void _main() {
    cin >> N >> M >> A >> B >> C;

    rep(x, 0, N + 1) {
        ll S = N - x;
        ll T = M - A * x;

        ll up = B * S - T;
        ll dwn = B - C;

        if (dwn == 0) {
            if (up == 0) {
                ll z = 0;
                ll y = N - x - z;
                printf("%d %lld %lld\n", x, y, z);
                return;
            }
            continue;
        }
        if (up % dwn != 0) continue;
        ll z = up / dwn;
        if (0 <= z and z <= N - x) {
            ll y = N - x - z;
            printf("%d %lld %lld\n", x, y, z);
            return;
        }
    }

    printf("-1 -1 -1\n");
}

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ハイパー鶴亀算 [PG BATTLE 2019 せんべい B]

解説